Após o casamento civil você precisa decidir se vai querer alterar seu nome e se essa for a sua escolha, precisa atualizar todos os seus documentos. Essa é a parte chata, mas o ideal é que você corra atrás disso o quanto antes para evitar possíveis problemas.
Você vai ter que atualizar RG, CPF, CNH, título de eleitor, passaporte, carteira de trabalho e todas aquelas cartões e carteirinhas que você carrega na carteira (plano de saúde, cartão de crédito, seguro, etc).
Veja como fazer algumas dessas mudanças:
RG: Entre no site do órgão expedidor do seu estado e verifique o valor da taxa que precisa ser paga. Faça o pagamento antes e no dia leve o comprovante. Você também precisa levar a certidão de casamento original. Outros documentos que precisam ser levados variam de estado para estado.
CPF: É possível fazer a alteração nas agências do Banco do Brasil, da Caixa Econômica Federal, dos Correios ou na Receita Federal. Você precisa levar o RG novo, a certidão de casamento, CPF atual e título de eleitor. Na hora você também vai precisar pagar uma taxa e preencher um formulário.
Carteira de motorista: É preciso comparecer ao DETRAN detentor de seu registro de habilitação e requerer a alteração do nome. Há uma taxa a ser paga no próprio DETRAN e o preenchimento de um formulário.